题目内容
【题目】(1)先化简，再求值：(a﹣9+
)÷(a﹣1﹣
)，其中a=
；
(2)
﹣2cos30°+(
)﹣2﹣
；
(3)解方程：
=1．
【答案】(1)
，
；(2)
；(3)方程无解
【解析】
(1)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得；
(2)先化简二次根式、代入三角函数、计算负整数指数幂、去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得；
(3)两边都乘以(x+1)(x﹣1)，化分式方程为整式方程，解之求出x的值，再检验即可得．
解：(1)原式=(
)÷(
)
=
÷
=
=，
当a=
时，
原式=
=1﹣2．
(2)
﹣2cos30°+(
)﹣2﹣|1﹣
|，
=3﹣2×
+4﹣(﹣1)
=3﹣+4﹣+1
=+5；
(3)原方程去分母得：(x+1)2﹣4=x2﹣1，
去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
移项合并同类项得：2x=2，
把系数化成1得：x=1，
检验：当x=1时，分母为0，
∴x=1是增根，应舍去，
∴原分式方程无解．
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