Question

【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．

（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；

（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（________），B′（________）

（3）已知点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝________，n＝________．

Answer 1

【答案】（1）见解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．

【解析】

（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；
（3）利用平移的性质得出m，n的值．

如图所示：

三角形ABC的面积为：

S△ABC＝

＝42﹣10.5﹣4.5﹣12

＝15；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；

故答案为：（﹣1，8），（2，1）；

（3）∵点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），

∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，

则：m＝3，n＝1，

故答案为：3，1．