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如图，圆P的半径为2，圆心p在函数y=
6
x
（x＞0）的图象上运动，当圆P与x轴相切时，点P的坐标为______．
试题答案
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根据题意可知，把y=2代入
y=
6
x
得：x=3，
∴点P的坐标是（3，2），
故答案为：（3，2）．
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如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线
y=
k
x
，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
（1）求双曲线对应的函数关系式；
（2）若点Q在双曲线上，且QH⊥x轴于点H，△QCH与△AOB相似，请求出点Q的坐标．
如图，反比例函数
y=
k
x
(x＞0)
的图象经过边长为3的正方形OABC的顶点B，点P（m，n）为该函数图象上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S（即图中阴影部分的面积）．
（1）求k的值；
（2）当m=4时，求n和S的值；
（3）求S关于m的函数解析式．
如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=
k
x
图象上．
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，则k=______．
如图，P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），…P
n
（x
n
，y
n
）在函数y=
4
x
（x＞0）的
图象上，△P
1
OA
1
，△P
2
A
1
A
2
，△P
3
A
2
A
3
，…△P
n
A
n-1
A
n
都是等腰直角三角形，斜边OA
1
、A
1
A
2
、A
2
A
3
，…A
n-1
A
n
都在x轴上
（1）求P
1
的坐标；
（2）求y
1
+y
2
+y
3
+…y
10
的值．
在反比例函数
y=
1
x
（x＞0）的图象上，有一系列点P
1
、P
2
、P
3
、…、Pn，若P
1
的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P
1
、P
2
、P
3
、…、P
n
作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S
1
、S
2
、S
3
、…、S
n
，则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2010
=______．
如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：
y=
2
x
（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M
1
、M
2
，设矩形MM
1
OM
2
的面积为S
1
；点N为反比
例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N
1
、N
2
，设矩形NN
1
ON
2
的面积为S
2
；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S
1
关于x的函数表达式，并求x取何值时，S
1
的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S
1
、S
2
的大小．
（1）已知反比例函数的图象经过点（-2，3），求这个反比例函数的表达式．
（2）证明关于x的方程（m
2
-8m+17）x
2
+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
关 闭
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图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上
例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；