题目内容
如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=
图象上．
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
| k |
| x |
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
（1）将A（1，5）和点B（m，1）代入y=
得：m=5，k=5；（3分）
（2）（解法一）作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，
则AE∥BF，从而△AEC∽△BFC；（2分）
=
?
=
?CF=1；
OC=OF+CF=6；（2分）
S△AOC=
OC×AE=
×6×5=15．（1分）
（解法二）设直AB所对应的一次函数关系式为：y=ax+b；（4分）
．?a=-1，b=6；
∴y=-x+6；（2分）
令y=0，得x=6，即OC=6，（1分）
S△AOC=
OC×AE=
×6×5=15．
| k |
| x |
（2）（解法一）作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，
则AE∥BF，从而△AEC∽△BFC；（2分）
| CF |
| CE |
| BF |
| AF |
| CF |
| CF+4 |
| 1 |
| 5 |
OC=OF+CF=6；（2分）
S△AOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（解法二）设直AB所对应的一次函数关系式为：y=ax+b；（4分）
|
∴y=-x+6；（2分）
令y=0，得x=6，即OC=6，（1分）
S△AOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=
