题目内容
【题目】请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x就叫做a的算术平分根，记作
（即
），如
，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：
________，
________，
________；
（2）观察（1）中的结果，
，
，
这三个数之间存在什么关系？________________________
（3）由（2）得出的结论猜想：
________（
，
）；
（4）根据（3）计算：
________，
________，
=________（写最终结果）
【答案】（1）2，5，10；（2）
；（3）
；（4）4，
，12
【解析】
（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；
（2）由（1）的结果可得
；
（3）由（2）可得
；
（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.
（1）
（2）观察（1）中的结果，
，
，
这三个数之间：，
（3）由（2）的猜想：
（4）根据（3）计算：
，
；
．
故答案为：2，5，10；；
；4，，12．
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