题目内容
【题目】如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是( )
A.d>h B.d<h C.d=h D.无法确定
【答案】C
【解析】
试题分析:如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交于BC,AB于点D,E,则△ABC分成两个三角形:△BPC和△BPA,根据两三角形面积之和等于等边三角形的面积可推得:d=h.
解:如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交BC,AB于点D,E,
∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=BCPD+ABPE=BCPD+BCPE=BC(PD+PE)=dBC=hBC
∴d=h.
故选:C.
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