题目内容
【题目】已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c)． 则△ABC的形状________________.
【答案】等边三角形
【解析】∵a2+2b2+c2=2b（a+c），
∴a2+2b2+c2-2ba-2bc=0，
∴（a-b）2+（b-c）2=0；
则a-b=0且b-c=0，
解得a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形等边三角形，
故答案是：等边三角形．
练习册系列答案
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【解析】∵a2+2b2+c2=2b（a+c），
∴a2+2b2+c2-2ba-2bc=0，
∴（a-b）2+（b-c）2=0；
则a-b=0且b-c=0，
解得a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形等边三角形，
故答案是：等边三角形．
