题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF．
（1）请你写出图中所有的全等三角形；
（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明．
（1）请你写出图中所有的全等三角形；
（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明．
（1）△ABD≌△CDB；
△ABE≌△CDF；
△ADE≌△CBF．
（2）（以证明△ABD≌△CDB为例，证明其它结论参照给分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠ABD=∠CDB，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
△ABE≌△CDF；
△ADE≌△CBF．
（2）（以证明△ABD≌△CDB为例，证明其它结论参照给分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠ABD=∠CDB，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
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