题目内容
【题目】如图，在
中， 
， 
，将
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
．
（1）线段
的长是 ， 
的度数是 ；
（2）连结
，求证：四边形
是平行四边形；
（3）求四边形
的面积．
【答案】（1）6， 135度；（2）详见解析；（3）36.
【解析】试题分析：（1）图形在旋转过程中，边长和角的度数不变；
（2）可证明OA∥A1B1且相等，即可证明四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）利用弧长公式求得点B划过的弧长即可．
试题解析：（1）解：因为，∠OAB=90°，OA=AB，
所以，△OAB为等腰直角三角形，即∠AOB=45°，
根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即OA1=OA=6，
对应角∠A1OB1=∠AOB=45°，旋转角∠AOA1=90°，
所以，∠AOB1的度数是90°+45°=135°．
（2）证明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，
∴OA∥A1B1，
又OA=AB=A1B1，
∴四边形OAA1B1是平行四边形．
（3）36
练习册系列答案
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【题目】下表是中国电信两种“
套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
月基本费/元 | 主叫通话/分钟 | 上网流量/MB | 接听 | 主叫超时（元/分钟） | 超出流量（元/MB） | |
套餐1 | 49 | 200 | 500 | 免费 | 0.20 | 0.3 |
套餐2 | 69 | 250 | 600 | 免费 | 0.15 | 0.2 |
（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB.按套餐1计费需 元，按套餐2计费需 元；
若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB流量；
（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间
（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
