题目内容
如图，在直角梯形
中，
∥
，
，
,
，
=，点
在
上，
=4.
（1）线段= ；
（2）试判断△
的形状，并说明理由；
（3）现有一动点
在线段
上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点
移动，设移动时间为
秒（＞0）.问是否存在的值使得△
为直角三角形?若存在直接写出的值；若不存在，请说明理由.
中，∥，，,， =，点在上，=4.（1）线段
= ； （2）试判断△
的形状，并说明理由；（3）现有一动点
在线段上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒（＞0）.问是否存在的值使得△为直角三角形?若存在直接写出的值；若不存在，请说明理由.（1）10 （2）等腰直角三角形，证明三角形为等腰直角三角形，即只需证明两边相等，且这两边的夹角为90度。
（3）
或
（3）
或试题分析：（1）
（2）∵在△BEC中
∴
=
∵在△AED中，
，
∴
∴
∵
∴
∴
∴△CDE的形状是等腰直角三角形
（3）直角三角形可能有以下两种情况，即
或
若
，此时
，
，所以
，解得
或，又
，所以若
，根据上面类似方法，可得
点评：作为试卷的压轴题，最后一问比较难，但是通过观察，可以发现利用勾股定理，求出相应的关系
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