如图.平面内4条直线L1.L2.L3.L4是一组平行线.相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度.正方形ABCD的4个顶点A.B.C.D都在这些平行线上.其中点A.C分别在直线L1和L4上.该正方形的面积是平方单位．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，平面内4条直线L₁、L₂、L₃、L₄是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位
长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点Ａ、Ｃ分别在直线L₁和L₄上，该正方形的面积是平方单位．

1、4、5、9

试题分析：当正方形的相邻两个顶点在同一条直线时，此时边长3，即面积为9，若四个顶点分别在四条直线上时，此时，正方形边长为

，即面积为5，所以正方形的面积为5或9
点评：本题需要分两种情况讨论，学生往往做此题时，都是只想到一种情况

练习册系列答案

（1）理解与作图：在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．
（2）计算与猜想：求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？
（3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．

=4.

已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

（10分）⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。

⑴说明：OE＝OF
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。

已知□ABCD的周长是28㎝，△A B C的周长是22㎝，则AC的长为 .

如图，四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是cm.

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

A．10°	B．15°
C．20°	D．25°

试题分类