题目内容

【题目】综合题。
(1)解不等式组
(2)解方程

【答案】
(1)解:

由①得:x<1,

由②得:x≥﹣3,

则此不等式组的解集为﹣3≤x<1;


(2)解:去分母得:2(x+1)=x﹣3,

去括号得:2x+2=x﹣3,

解得:x=﹣5,

检验:当x=﹣5时,(x+1)(x﹣3)≠0,

则x=﹣5为原方程的解.


【解析】(1)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【考点精析】本题主要考查了去分母法和一元一次不等式组的解法的相关知识点,需要掌握先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题.

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