Question

【题目】综合题。
（1）解不等式组
（2）解方程 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：

由①得：x＜1，

由②得：x≥﹣3，

则此不等式组的解集为﹣3≤x＜1；

（2）解：去分母得：2（x+1）=x﹣3，

去括号得：2x+2=x﹣3，

解得：x=﹣5，

检验：当x=﹣5时，（x+1）（x﹣3）≠0，

则x=﹣5为原方程的解．

【解析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【考点精析】本题主要考查了去分母法和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．