Question

若（2012-a）（2010-a）=2011，则（2012-a）²+（2010-a）²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：设2012-a=x，2010-a=y，求出xy=2011，x-y=2，把（2012-a）²+（2010-a）²化成x²+y²，求出（x-y）²+2xy，代入求出即可．

解答：解：∵设2012-a=x，2010-a=y，
∴xy=2011，x-y=2，
∴（2012-a）²+（2010-a）²
=x²+y²
=（x-y）²+2xy
=2²+2×2011
=4026，
故答案为：4026．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力，有一定的难度．