题目内容

某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会?

解:设有x家商家参加交易会,根据题意列出方程得,
x(x-1)=36,
解得x=9或-8(舍去)
则x=9.
答:共有9家商家参加了交易会.
分析:如果设有x家商家参加交易会,因此每个商家要签订的合同有(x-1)份,由于“每两家之间都签订了一份合同”,因此总合同数可表示为:x(x-1),再根据题意列出方程即可.
点评:本题考查了一元二次方程的运用,要求学生据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.
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