题目内容

“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应该将销售单价定为多少元？
200；150

试题分析：
（1）； 
（2）当x=30元时，最大利润y=200元 .
（3）当x=25时，既能保证销售量最大，又可以每天获得150元的利润.
点评：此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为
（0，），点D的坐标为（1，），点C在轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．

（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2） 在轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与轴、直线OP相切．若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与轴的正半轴交于点N．求证：OM+ON为定值．
（4）在轴上找一点H，使∠PHD最大．试求出点H的坐标．
某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）.
（2）已知数学课本长为26 cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度.
（3）如图②，矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典. 设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行.
二次函数y＝x2＋2x－5有
A．最大值－5B．最小值－5C．最大值－6D．最小值－6
二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．
对于抛物线，当x      时，函数值y随x的增大而减小.
某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
二次函数图像上的最低点的横坐标为      ．

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