Question

二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．

Answer 1

(1) A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0 ）(2)的取值范围为

试题分析： (1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，
所以      
令解之得.
∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0 ）   
(2) 如图，

当直线经过A点时，可得      
当直线经过B点时，可得
由图可知符合题意的的取值范围为 
点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数知识点的掌握。求出二次函数与x轴坐标特点为解题关键。