题目内容
【题目】如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，
≈1.73）（ ）
A. 3.04B. 3.05C. 3.06D. 4.40
【答案】B
【解析】
延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论.
延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB＝
，
∴AB＝BCtan75°＝0.60×3.732＝2.2392，
∴GM＝AB＝2.2392，
在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHD＝60°，sin∠FAG＝
，
∴sin60°＝
，
∴FG＝2.17，
∴DM＝FG+GM﹣DF≈3.05米．
答：篮框D到地面的距离是3.05米．
故选：B．
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