Question

如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为

1. A.
   120°
2. B.
   110°
3. C.
   100°
4. D.
   90°

Answer 1

A
分析：根据等边三角形的性质，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°，从而求解．
解答：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故选A．
点评：此题主要运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．