题目内容

如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=3，则k的值是（　　）
A．3B．m-3C．mD．6

设A（x，y），
∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∴B（-x，-y），
∵AM⊥x轴，
∴S△ABM=
1
2
y•2x=3，解得xy=3，
∴k=xy=3．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知：关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
2m+5n
x
的图象都经过点（1，-2）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标；
（3）请你直接写出不等式mx+3n＞
2m+5n
x
的解集．
如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．
（提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）
如图，已知A（-4，n），B（2，-6）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
2
x
交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），
B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为______．
若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=
3
x
图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　）
A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1
方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=
1
x
的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实数根x有几个？（　　）
A．0B．1C．2D．3
如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限相交于点A，作AB⊥x轴于点B，若OB=1，则k=______．
反比例函数y=-
1
x
（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小

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