题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,直线与
轴相交于点
,与
轴相交于点
,以点
为圆心,线段
的长为半径画弧,与直线
位于第一象限的部分相交于点
,则点
的坐标为_______.
【答案】
【解析】
先求出OA、OB的长度,连接AB,过点C作CD⊥y轴于D,设D(0,m),得到CD=m+1,BD=m-2,BC=OA=,利用勾股定理建立等式求出m即可得到点C的坐标.
令中y=0得x=
,令x=0得y=2,
∴A(,0),B(0,2),
∴OA=,OB=2,
连接AB,过点C作CD⊥y轴于D,
设D(0,m),
∵点C在,
∴CD=CE=m+1,
∵BD=m-2,BC=OA=,
,
∴,
解得m=或m=
(负值舍去),
∴CD=m+1=,
∴点C的坐标是(,
),
故答案为:(,
).

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