题目内容
【题目】在数轴上有M、N两点，M点表示的数分别为m，N点表示的数是n（n＞m），则线段MN的长（点M到点N的距离）可表示为MN＝n﹣m，请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点O开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动2cm到达B点，然后向右移动4cm到达C点，用1cm表示1个单位长度．
（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置，并直接写出线段AC的长度．
（2）若数轴上有一点D，且AD＝4cm，则点D表示的数是什么？
（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点所表示的数．
（4）若点P以从点A向原点O移动，同时点Q以与点P相同的速度从原点O向点C移动，试探索：PQ的长是否会发生改变？如果不变，请求出PQ的长．如果改变，请说明理由．
【答案】（1）6cm；（2）点D表示的数为﹣7或1；（3）﹣3+x；（4）PQ的长为3cm
【解析】
（1）根据题意容易画出图形，因为C点表示的数大于A点表示的数，所以用C点代表的数减去A点代表的数即可求得AC的长度；
（2）设D表示的数为a，根据绝对值的意义即可得出结果；
（3）因为是向右移动，所以根据移动后的数等于A点表示的数+x即可得解；
（4）因为速度相同，方向相同所以PQ的长度不变，根据两点间的距离公式求出OA的长度即可得出结论．
解：（1）如图所示：
AC＝3-(﹣3)＝3+3＝6（cm）．
故线段AC的长度为6cm；
（2）设D表示的数为a，
∵AD＝4，
∴|﹣3﹣a|＝4，
解得：a＝﹣7或1．
∴点D表示的数为﹣7或1；
（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为-3+x；
（4）PQ的长不会发生改变， PQ的长＝0-(-3)＝3（cm）．
故PQ的长为3cm．
【题目】6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
