题目内容
【题目】如图，点E是边长为5的正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．若EF=6，则CF的长为（ ）
A. 6 B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB,∠ABC=90°，
∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°，
∴BE=BF，
∴∠ABC∠CBF=∠EBF∠CBF，
∴∠ABF=∠CBE.
在△ABF和△CBE中,有AB=CB，∠ABF=∠CBE，BF=BE，
∴△ABF≌△CBE(SAS).
∴∠AEB=∠CEB
∵△EBF是等腰直角三角形，
∴∠BFE=∠FEB=45°，
∴∠AFB=180∠BFE=135°，
又∵△ABF≌△CBE，
∴∠CEB=∠AFB=135°，
∴∠CEF=∠CEB∠FEB=135°45°=90°，
∴△CEF是直角三角形。
∴CF=
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