题目内容

在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（　　）
A．1：4B．1：3C．1：2D．3：4
∵DC：AB=1：2，
∴设DC=x，AB=2x，
∵E、F分别是两腰BC、AD的中点，
∴EF=
1
2
（AB+CD）=
1
2
（2x+x）=
3
2
x，
∴EF：AB=
3
2
x：2x=3：4．
故选D．
练习册系列答案
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有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为______m2．
若等腰梯形的上底、高、下底分别为2cm、2cm、6cm，则这个等腰梯形中的锐角等于______．
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，梯形ABCD的周长为18cm，则BC的长为______．
在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，要使它成为等腰梯形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1厘米/秒，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2厘米/秒，设四边形MNCD的面积为S．
（1）写出面积S与时间t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？
如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2
3
），O（0，0），B（8，0），C（6，2
3
）．
（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标．
如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，则有S△DMC=
S△DAC+S△DBC
2
．
（1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点，问结论①是否仍然成立？请说明理由．
（2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问S△DMC、S△DAC和S△DBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论．
如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2
3
，∠BCO=60°．
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒．设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值．

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