Question

有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为______m²．

Answer 1

∵S_{四边形ABCD}=S_△ABN+S_梯形BCQN+S_△CDQ=

1

2

AN•BN+

1

2

（BN+CQ）•NQ+

1

2

QD•CQ
且BN=10，CQ=4，AB=26，BC=10，CD=5，
AN=

AB2-BN2

=

262-102

=24，
NQ=

BC2-(BN-CQ)2

=

102-62

=8，
QD=

CD2-CQ2

=

52-42

=3，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

×24×10+

1

2

×（10+4）×8+

1

2

×3×4=182（m²）．
故答案为：182．