Question

【题目】密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

Answer 1

【答案】解：如图所示建立平面直角坐标系，此时，抛物线与x轴的交点为C（﹣100，0），D，

设这条抛物线的解析式为y=a（x﹣100）（x+100），

∵抛物线经过点B（50，150），可得 150=a（50﹣100）（50+100）．

解得 ，∴ ．

即得到抛物线的解析式为 ，

顶点坐标是（0，200）

∴拱门的最大高度为200米．

【解析】根据图形数值和抛物线与x轴的交点为C、D，抛物线经过点B，求出抛物线的解析式，顶点坐标，求出拱门的最大高度.