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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,∠A=α,那么BC的长是( )
A.5cotα
B.5tanα
C.
5
cosα
D.
5
sinα
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∵tanA=
BC
AC
,AC=5,∠A=α,
∴BC=5tanα,
故选B.
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如图,一人行天桥的高是10米,坡面CA的坡角为30°,为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18°.
(1)求新坡长CD;(精确到0.01米)
(2)求原坡脚向外延伸后DA的长;(精确到0.01米)
(3)若需留DE为4米的人行道,问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除?
(参考数据sin18°=0.309;cos18°=0.951;tan18°=0.325)
如图△ABC,∠A=30°,tanB=1,BC=
2
2
,则AB=______.
如图,∠D=90°,BC=10,∠CBD=30°,∠A=15°.
(1)求CD的长;
(2)求tanA的值.
如图,A市东偏北60°方向有一旅游景点M,在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处,测得M位于C的北偏西15°,则景点M到公路AC的距离MN为______米(结果保留根号).
某山区计划修建一条通过小山的公路,经测量,从山底B到山顶A的坡角是30°,斜坡AB长为100米,根据地形,要求修好的公路路面BD的坡度为1:5(假定A,D处于同一垂直线上),为了减少工程量,若AD≤20米,则直接开挖修建公路;若AD>20米,就要重新设计.那么你认为这段公路是否需要重新设计?答:______.(请填“需要”或“不需要”)
如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45°.问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?
课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗
杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.
甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船
会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:
(1)港口A与小岛C之间的距离;
(2)甲轮船后来的速度.
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