题目内容
【题目】如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.
【答案】证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE AB=AC
又∵∠EAC=90°+∠CAD, ∠DAB=90°+∠CAD
∴∠DAB=∠EAC
在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC(SAS)
【解析】试题分析:求出AD=AE,AB=AC,∠DAB=∠EAC,根据SAS证出△ADB≌△AEC即可.
证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE,AB=AC,
又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,
∴∠DAB=∠EAC,
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴BD=CE.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目