题目内容
【题目】小华在某月的日历中圈出几个数,算得这三个数的和为36,那么这几个数的形式可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】日历中的数,同一排的数,右边的数总是比相邻的左边的数大1,同一列中上边的数总是比相邻的下边的数小7.可以对上面的几种情况分别讨论,在这三个数中如果设出其中一个,就可以表示出其它两个,这三个数的和是36,看得到的方程有无满足条件的正整数解.
第一个图中:设下面的数是x,则上面的数是x﹣7,右边的是x﹣6.根据题意得:x+(x﹣7)+(x﹣6)=36,解得x=不合题意.
第二图中:设下面的数是x,则上面的数是x﹣7,左边的数是x﹣8.根据题意得:x+(x﹣7)+(x﹣8)=36,解得x=17,符合题意.可能是这种形式.
第三图中:设下面左边的数是x,则右边的数是:x+2,上面的数是x+1﹣7=x﹣6,根据题意得:x+(x+2)+(x﹣6)=36解得:x=,不合题意.
第四图中:设下面左边的数是x,则上边左边的是:x﹣7﹣1=x﹣8右边的数是:x﹣7+1=x﹣6根据题意得:x+(x﹣8)+(x﹣6)=36解得:x=,不合题意.
故选:B.