题目内容

【题目】某学习小组共同探究代数式x2﹣4x+5的值的情况,得到如下结论,其中错误的是(  )

A. x取大于2的实数时,x2﹣4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值

B. x2﹣4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值

C. 找不到实数x,使x2﹣4x+5 的值为0

D. 只有当x=2时,x2﹣4x+5的值为1

【答案】B

【解析】

利用完全平方公式将原式配方变形后,判断即可.

x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=(x﹣2)2+1,

x>2时,yx的增大而增大,当x<2时,yx的增大而减小,

∴当x=2时,函数有最小值,没有最大值,最小值为1,

故选:B.

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