题目内容

【题目】图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.

(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;

(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;5π(平方单位).

【解析】

试题分析:(1)连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点,顺次连接即可.

(2)△A′B′C′的A′、C′绕点B′顺时针旋转90°得到对应点,顺次连接即可.A′B′在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形,根据扇形的面积公式计算即可.

试题解析:(1)见图中△A′B′C′

(直接画出图形,不画辅助线不扣分)

(2)见图中△A″B′C″

(直接画出图形,不画辅助线不扣分)

S=π(22+42)=π20=5π(平方单位).

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