Question

【题目】若一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的3倍,则这个多边形是几边形?

Answer 1

【答案】八边形

【解析】

一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解：∵一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的3倍，

∴多边形每一个外角为180°÷（3+1）=45°，
∵多边形外角和为360°，

∴多边形的边数为360°÷45°=8．

∴ 这个多边形是八边形.