题目内容

下表中,y是x的一次函数.

x
2
1
2
 
5
y
6
3
 
12
15
 
(1)求该函数的表达式,并补全表格;
(2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.

(1)y=-3x,补全表格见解析;(2)(-1,3).

解析试题分析:(1)设y=kx+b,将任已知两点代入可得函数解析式,从而补全表格.
(2)将点M的坐标代入,可得m的值,联立一次函数及反比例函数解析式可得另一交点坐标.
试题解析:解:(1)设该一次函数为y=kx+b(k≠0),
∵当x=-2时,y=6,当x=1时,y=-3,
,解得:.
∴一次函数的表达式为:y=-3x.
∵当x=2时,y=-6;当y=-12时,x=4,
补全表格如下:

x
2
1
2
4
5
y
6
3
-6
12
15
(2)∵点M(1,-3)在反比例函数上(m≠0),
,解得m=-3到.
∴反比例函数解析式为.
联立可得,解得:.
∴另一交点坐标为(-1,3).
考点:1.反比例函数与一次函数的交点问题;2.待定系数法的应用;3.曲线上点的坐标与言重听取的关系.

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