题目内容
【题目】抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有_______．（填序号）
x | … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | … |
y | … | －37 | －21 | －9 | －1 | 3 | 3 | … |
①当x＞1时，y随x的增大而减小． ②抛物线的对称轴为直线x＝－
．
③当x＝2时，y＝－9． ④方程ax2＋bx＋c＝0一个正数解
满足1＜＜2．
【答案】①④
【解析】
根据二次函数的图象和性质，先取其中几个点坐标求出函数解析式，然后再根据函数作出判断.
抛物线y＝ax2＋bx＋c
当x＝0时，y＝3，即c=3
当x＝1时，y＝3， a+b=0①
当x＝-1时，y＝－1，a-b+3=-1 ,a-b=-4②
①+②得2a=-4
a=-2 b=2
抛物线解析式为y＝-2x2＋2x＋3
a<0，函数开口向下，当x＞1时，y随x的增大而减小，故①对
对称轴
，故②错
当x＝2时，y＝-1，故③错
-2x2＋2x＋3=0
，故④对
①④
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