题目内容
【题目】如图，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°， ∠BDC=60°。
（1）求∠C的度数；
（2）求∠BED的度数.
【答案】
（1）
解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∴∠ABC=30°，
∠C=180°-∠A-∠ABC=105°
（2）
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=30°，
∠BED=180°-30°=150°
【解析】先根据三角形外角的性质求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，利用三角形的内角和为180°求出∠C的度数；运用平行线的性质得∠BDE的度数，进而得出结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
相关题目
