题目内容
把一个长宽不等的长方形纸条ABCD，像如图所示那样沿BD折叠，折叠后C点的位置在C'，BC'与AD交于E，则下列结论正确的是（ ）
| A．△BDE有可能是直角三角形 |
| B．△BDE有可能是等边三角形 |
| C．△BDE不一定是钝角三角形 |
| D．△BDE一定是等腰三角形 |
∵△BDC′是△BDC翻折变换而成，
∴∠C=∠C′=90°，
∵∠BED是△EDC′的外角，
∴∠BED＞90°，
∴△BDE是钝角三角形，故A、B、C错误；
∵A、B、C错误，
又∵∠C′BD=∠CBD=∠ABD，
∴EB=ED，
∴△BDE一定是等腰三角形．
故选D．
∴∠C=∠C′=90°，
∵∠BED是△EDC′的外角，
∴∠BED＞90°，
∴△BDE是钝角三角形，故A、B、C错误；
∵A、B、C错误，
又∵∠C′BD=∠CBD=∠ABD，
∴EB=ED，
∴△BDE一定是等腰三角形．
故选D．
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