Question

【题目】我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B（B、C、D同一水平线上），斜坡AB的坡度为2：1，且AB长为900，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C出发到坡顶A的时间为（　　）（图中所有点在同一平面内≈1.41，≈1.73）

A.60分钟B.70分钟C.80分钟D.90分钟

Answer 1

【答案】C

【解析】

如图，作AP⊥BC于P，延长AH交BC于Q，延长EF交AQ于T．想办法求出AQ、CQ即可解决问题．

解：如图，作AP⊥BC于P，延长AH交BC于Q，延长EF交AQ于T．

由题意：＝2，AQ＝AH+FG+DE，CQ＝CD+EF+GH，∠AQP＝45°，

∵∠APB＝90°，AB＝900，

∴PB＝900，PA＝1800，

∵∠PQA＝∠PAQ＝45°，

∴PA＝PQ＝1800，AQ＝PA＝1800，

∵∠C＝30°，

∴PC＝PA＝1800，

∴CQ＝1800﹣1800，

∴小伟从C出发到坡顶A的时间＝ ≈80（分钟），

故选：C．