Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC，BD交于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于

 

cm．

Answer 1

分析：要求AB的长，根据梯形的中位线定理，只需求得CD的长；
根据梯形的中位线定理和平行线等分线段定理，得到三角形的中位线；
再根据三角形的中位线定理，求得CD的长即可．

解答：解：∵EF为梯形的中位线，且EF=18cm，
∴AB+CD=2×18=36cm，EF∥AB∥CD．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM=NF=

1

2

CD=

18-8

2

=5．
∴CD=10
∴AB=2EF-CD=36-10=26（cm）．

点评：此题考查的是梯形的中位线定理、平行线等分线段定理以及三角形的中位线定理．