题目内容
如图所示，D、E分别是弧
、
的中点，DE交AB于M、交AC于N．求证：AM=AN．
 |
| AB |
|
| AC |
证明：连接DO，EO，∵D是
中点，E是
中点，
∴OD⊥AB，OE⊥AC．
又∵∠EDO=∠DEO，
∴∠DMB=180°-∠EDO-90°，∠ENC=180°-90°-∠DEO．
∴∠DMB=∠ENC．
而∠AMN=∠DMB，∠ENC=∠ANM，
∴∠AMN=∠ANM．
∴AM=AN．
|
| AB |
|
| AC |
∴OD⊥AB，OE⊥AC．
又∵∠EDO=∠DEO，
∴∠DMB=180°-∠EDO-90°，∠ENC=180°-90°-∠DEO．
∴∠DMB=∠ENC．
而∠AMN=∠DMB，∠ENC=∠ANM，
∴∠AMN=∠ANM．
∴AM=AN．
练习册系列答案
相关题目
