题目内容
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=20,过点O分别作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE.
(1)求线段DE的长;
(2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半径.
(1)求线段DE的长;
(2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半径.
(1)∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴AD=BD,AE=CE,
即DE是△ABC的中位线,
∴DE=
BC=
×20=10;
(2)过点O作OF⊥BC于点F,连接OB,
则BF=
BC=
×20=10,
根据题意得:OF=5,
∴OB=
=5
.
∴⊙O的半径为:5
.
∴AD=BD,AE=CE,
即DE是△ABC的中位线,
∴DE=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)过点O作OF⊥BC于点F,连接OB,
则BF=
1 |
2 |
1 |
2 |
根据题意得:OF=5,
∴OB=
BF2+OF2 |
5 |
∴⊙O的半径为:5
5 |
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