Question

【题目】如图，已知∠A=80°，∠B=20°，∠C=36°，求∠BDC的度数．

Answer 1

【答案】解：连接AD，并延长，
∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C．
∴∠BDC=∠3+∠4=（∠1+∠B）+（∠2+∠C）=∠B+∠BAC+∠C．
∵∠A=80°，∠B=20°，∠C=36°．
∴∠BDC=136°
【解析】连接AD，并延长，根据三角形外角的性质分别表示出∠3和∠4，因为∠BDC是∠3和∠4的和，从而不难求得∠BDC的度数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．