题目内容
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.
(1)请再写出图中另外一对相等的角;
(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
(1)请再写出图中另外一对相等的角;
(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠CAD.
(2)∵∠B=∠ACD,
又∠ACB=∠CAD,
∴△ABC∽△DCA,
∴,即AC2=BCAD.
∵AC=6,BC=9,
∴62=9AD.
解得AD=4,
∴梯形ABCD的中位线长为=6.5.
∴∠ACB=∠CAD.
(2)∵∠B=∠ACD,
又∠ACB=∠CAD,
∴△ABC∽△DCA,
∴,即AC2=BCAD.
∵AC=6,BC=9,
∴62=9AD.
解得AD=4,
∴梯形ABCD的中位线长为=6.5.
练习册系列答案
相关题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积为21cm2,周长为20cm,那么半圆O的半径为( )
A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |