题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD．
（2）∵∠B=∠ACD，
又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
，即AC2=BCAD．
∵AC=6，BC=9，
∴62=9AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位线长为
=6.5．
∴∠ACB=∠CAD．
（2）∵∠B=∠ACD，
又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
，即AC2=BCAD．∵AC=6，BC=9，
∴62=9AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位线长为
=6.5．
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