题目内容
已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值．
分析：首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值．
解答：解：设y1=k1x，y2=
，则y=k1x+
；
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：
，
解得：k1=2，k2=2；
则y与x的函数关系式：y=2x+
；
（2）把x=4代入y=2x+
，
得：y=2×4+
=8
．
| k2 |
| x |
| k2 |
| x |
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：
|
解得：k1=2，k2=2；
则y与x的函数关系式：y=2x+
| 2 |
| x |
（2）把x=4代入y=2x+
| 2 |
| x |
得：y=2×4+
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
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