题目内容
【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
【答案】(1);(2)10cm
【解析】
试题分析:(1)先找到该弓形所在圆圆心O,以O为圆心,OA为半径画圆即可;(2)作OC⊥AB交弦AB于D,弧AB于C,由垂径定理得AD=8,由已知得CD=4,用勾股定理即可求出圆形截面的半径.
试题解析:(1)在弓形弧AB上任意选一点E,连接AE,BE,分别作AE,BE的垂直平分线,两线的交点即为圆心O.以O为圆心,OA为半径画圆即可补全这个输水管道的圆形截面;(2)作OC⊥AB交弦AB于D,弧AB于C,由垂径定理得AD=AB=×16=8,由已知得CD=4,设截面半径为Rcm,则OD=(R-4)cm,在Rt△AOD中,R2=82+(R-4)2,解得R=10.故这个圆形截面的半径为10cm..
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