题目内容

【题目】从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．

【答案】0

【解析】

根据是王牌的张数为0可得出结论．

∵13张牌全是黑桃，王牌是0张，

∴抽到王牌的概率是0÷13=0，

故答案为：0．

练习册系列答案
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（1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D
证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）
∴∠1=（）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）
∴∠2=（）
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．
（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）
所以AB∥（）
所以∠BAC+=180° （）．
又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

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（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

【题目】【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

【初步体验】

（1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG= ， = ．

（2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．

求证：∠M=∠N．

【深入探究】

上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：

（3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．

满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）

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