Question

【题目】某中学开展普通话演讲比赛，九（1）、（2）两个班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，10名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据如图补充完成下面的成绩统计分析表：

	平均数	中位数	众数	方差	合格率	优秀率
九（1）班	85		85			60%
九（2）班	85	80		160	100%

（2）九（1）班学生说他们的复赛成绩好于九（2）班，结合图表，请你给出三条支持九（1）班学生观点的理由．

（3）如果从复赛成绩100分的3名选手中任选2人参加学校决赛，求选中的两位选手恰好一位来自于九（1）班，另一位来自于九（2）班的概率．

Answer 1

【答案】（1）85，70，100%，100，40%；（2）①九（1）班中位数比九（2）班高，②九（1）班方差小，成绩稳定，③九（1）班优秀率大于九（2）班；（3）

【解析】

（1）根据条形统计图得出九（1）、九（2）班学生成绩，再根据中位数、众数、方差、优秀率、合格率求解可得；

（2）分别从中位数、方差、优秀率的角度求解可得；

（3）将九（1）班学生记为甲，九（2）班2名学生记为乙、丙，画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，利用概率公式求解可得．

解：（1）九（1）班成绩为75、80、85、85、100，其中位数为85，

方差为，

合格率为；

九（2）班成绩为70、75、80、100、100，

众数为100，优秀率为，

补全表格如下：

	平均数	中位数	众数	方差	合格率	优秀率
九（1）班	85	85	85	70
九（2）班	85	80	100	160

（2）结合成绩统计分析表，找九（1）班比九（2）班好的方面：

①九（1）班中位数比九（2）班高；

②九（1）班方差小，成绩稳定；

③九（1）班优秀率大于九（2）班．

（3）九（1）班复赛成绩100分的选手有1名，九（2）班复赛成绩100分的选手有2名，

将九（1）班学生记为甲，九（2）班2名学生记为乙、丙，

画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两位选手恰好一位来自于九（1）班，另一位来自于九（2）班的有4种情况，

∴两位选手恰好一位来自于九（1）班，另一位来自于九（2）班的概率为．