题目内容

【题目】、图都是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点都在格点上,仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图,保留作图痕迹.

1)在图中画出一个以AB为一边的等腰△ABC,使点C在格点上,且面积为

2)在图中画出一个以AB为一边的等腰△ABD,使点D在格点上,且tanDAB=3,并直接写出△ABD底边上的高.

【答案】1)答案见解析;(2)答案见解析.

【解析】

1)根据勾股定理可知AC3×4格对角线,即可在图①中画出一个以AB为一边的等腰△ABC,使点C在格点上,且面积为

2)根据tanDAB=3,即可在图②中画出一个以AB为一边的等腰△ABD,使点D在格点上,且tanDAB=3,△ABD底边上的高为3的三角形.

解:(1)如图

SABC=×5×3=,∴△ABC即为所求作的图形;

2)如图:△ABD即为所求作的图形.

DEAD于点DDFAB于点F

SABD=DABE=ABDF

BE=5×3

∴BE=

所以△ABD底边上的高为

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