题目内容
【题目】直线AB,CD交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于点O处,使其两条直角边OE,OF,分别位于OC的两侧.若OC平分∠BOF,OE平分∠COB.
(1)求∠BOE的度数;
(2)写出图中∠BOE的补角,并说明理由.
【答案】(1)30°;(2)∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE.
【解析】
(1)根据OC平分∠BOF,OE平分∠COB.可得∠BOE=∠EOC=∠BOC,∠BOC=∠COF,进而得出,∠EOF=3∠BOE=90°,求出∠BOE;
(2)根据平角和互补的意义,通过图形中可得∠BOE+∠AOE=180°,再根据等量代换得出∠BOE+∠DOE=180°,进而得出∠BOE的补角.
解:(1)∵OC平分∠BOF,OE平分∠COB.
∴∠BOE=∠EOC=∠BOC,∠BOC=∠COF,
∴∠COF=2∠BOE,
∴∠EOF=3∠BOE=90°,
∴∠BOE=30°,
(2)∵∠BOE+∠AOE=180°
∴∠BOE的补角为∠AOE;
∵∠EOC+∠DOE=180°,∠BOE=∠EOC,
∴∠BOE+∠DOE=180°,∴∠BOE的补角为∠DOE;
答:∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE;

练习册系列答案
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【题目】小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位:m):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
跑步情况(m) | +420 | +460 | -100 | -210 | -330 | +200 | -240 |
(1)星期三小林跑了_____米
(2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米?
(3)若小林跑步的平均速度为240米/分,求本周内小明用于跑步的时间.