题目内容
【题目】探究:在数轴上描出下列各组数:1与3, 2与-5, -4与-1
(1) 观察描在数轴上的每组数,说明表示每组数的两点之间的距离与这组数有何关系?
答 .
(2)若果a,b表示两个有理数,判断____
(填>,=或<)
(3)当x为何值时:与
的值相等。
【答案】(1)根据数轴发现,两点的距离为表示两点的数的差的绝对值;
(2)=;
(3)时
与
的值相等
【解析】
(1)根据数轴发现,两点的距离为表示两点的数的差的绝对值;
(2)根据绝对值的性质即可判断;
(3)列出方程去掉绝对值分类讨论即可.
(1)1与3的距离:2=|3-1|,
2与-5的距离:7=|-5-2|,
-1与-4的距离:3=|-4-(-1)|,
根据数轴发现,两点的距离为表示两点的数的差的绝对值;
(2)和
互为相反数,互为相反数的两个数绝对值相等
故=
(3)与
的值相等
∴=
∴
解得

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