题目内容
4、在方程x2+x+3=0，x2-2x=7，3x2+4x=0，x2+1=0中，一定有实数根的有（ ）个．
分析：要判定所给的方程是否有实数根，只要求出它们的判别式，判断其正负情况即可知道根的情况．
解答：解：在x2+x+3=0中，△=1-12=-11＜0，没有实数根；
∵x2-2x=7，∴x2-2x-7=0，∴△=4+28=32＞0，有实数根；
在3x2+4x=0中，△=16＞0，有实数根；
在x2+1=0中，△=-4＜0，没有实数根．
所以有两个方程有实数根．
故选B．
∵x2-2x=7，∴x2-2x-7=0，∴△=4+28=32＞0，有实数根；
在3x2+4x=0中，△=16＞0，有实数根；
在x2+1=0中，△=-4＜0，没有实数根．
所以有两个方程有实数根．
故选B．
点评：此题主要利用了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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在方程x2+
=3x-4中，如果设y=x2-3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
| 1 |
| x2-3x |
| A、y2+4y-1=0 |
| B、y2-4y+1=0 |
| C、y2+4y+1=0 |
| D、y2-4y-1=0 |