题目内容
【题目】设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb＝b2；当a＜b时，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．
（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)；
（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．
【答案】(1)16；(2)25；(3)0
【解析】
（1）先比较大小，然后按照题意进行求值即可；
（2）先计算2Δ3，再计算(2Δ3)Δ(－5)；
（3）根据数轴比较大小，然后根据题意进行化简计算.
解：（1）∵－3>－4
∴(－3)Δ(－4) =(－4) 2=16；
（2）(2Δ3)Δ(－5)
＝(2×2) Δ(－5)
＝4Δ(－5)
＝(－5) 2
＝25；
（3）由数轴知 1＜x＜2，
∴ (1Δx)Δx－(3Δx)．
＝(2Δx) －(3Δx)
＝x2－x2
＝0.
练习册系列答案
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【题目】某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 |
甲组 | 68 | a | 376 |
乙组 | b | 70 |
（1）以生成绩统计分析表中a＝_________分，b＝_________分.
（2）小亮同学说:“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”双察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由。
(3)计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会进择哪一组?并说明理由。
